Utan jag i himmelen

En iRing webbring.

check out the Utan jag i himmelen swicki at eurekster.com

En webblogg med teckningar, idéer, minnen och varsel...
Beställ bloggen som tryckt bok Andra bloggar om Vetenskap, filosofi, personliga tankar och minnen.

Teorin om ingenting
Visa vad du
läser!
Förlagstryck
från 129:-
Bloggen i tryck!!! Läs om boken!
Förlagets
Draget från
oändligheten
böcker
Mångfaldens
mönster
Författarn i Second Life
Min avatar heter Apmel Själv läser jag just nu bl a ..
"Stumbling on HAPPINESS" av Daniel Gilbert
"Good and real" av Gary L. Drescher
"The Cosmic Landscape" av Leonard Susskind
"A General Theory of Love" av Lewis, Amini, Lannon
"Programming the Universe" av Seth LLoyd
"The Robot's Rebellion" av Keith E. Stanovich
"Sweet Dreams" av Daniel C. Dennet
"Breaking The Spell: Religion as a Natural Phenomenon" av Daniel C. Dennet
"On Intelligence" av Jeff Hawkins
"What is thought" av Eric B. baum
"The Impact of Inequality" av Richard G. Wilkinson
"The Evolution of reason: Logic as a Branch of Biology" av William S. Cooper
Favoritbloggar för tillfället: Tankeorganisation
Malin Sandströms Vetenskapsnytt
Camillas Tid Lyssna!
Läst och tänkt i Annien Funderingar om fandom
Tempus Fugit

söndag, december 04, 2005

Det finns de som tror att vi kan läsa varandras tankar. Det kan vi också, under förutsättning att vi har samma referensram.
Om du säger att du käkade ärtsoppa till lunch ute på en restaurang förra veckan, kan jag lätt tänka mig att det var en torsdag. Men jag kan inte säga vilken av hundratalet Stockholmskrogar som serverar ärtsoppa som torsdagslunch du satt och åt i.
Om du däremot säger att du i veckan har testat Stockholms godaste falafel så vet jag att du åkt ut och käkat i gatukiosken i hörnan på Hagsätra centrums parkeringsplats. Jag har däremot ingen aning om vilken dag i veckan du var där.
De som har lite kunskap om kvantfysik som del i den gemensamma referensramen kommer säkert av ovanstående att tänka på elementarpartiklars förmåga att ha kunnat befinna sig på flera olika ställen samtidigt i rummet eller vara ”utsmetade” i tidsdimensionen. Det lär ha funnits en skylt utanför fysikinstitutionen på ett brittiskt universitet som varnade fysikstuderande för att kvantfysik kunde spränga deras referensramar.
”Warning: Physics may expand your mind!”
Varningen var välbefogad. Hjärnbarken räknar och kategoriserar allt den räknar. Den har också lärt sig att förvänta sig att följande trepartsrelation alltid gäller: Det antal som faller inom den första kategorin men inte i den andra är tillsammans med det antal som faller inom den andra kategorin men inte den tredje alltid ett minst lika stort antal som det antal som faller inom den första kategorin men inte den tredje.
Det låter krångligt i ord men är uppenbart när det illustreras på bild så här:

Här står de tre stora cirklarna för de tre kategorierna. Ytstorleken får stå för antalet. Om man använder bokstäverna på bilden kan man då skriva kategorierna på följande sätt:
Den första kategorin: A+D+G+F
Den andra kategorin: B+D+G+E
Den tredje kategorin: C+E+G+F

Det antal som faller inom den första kategorin men inte den andra blir: A+F
Det antal som faller inom den andra kategorin men inte den tredje blir: B+D
Det antal som faller inom den första kategorin men inte den tredje blir: A+D
Hela den förväntade trepartsrelationen kan då skrivas som att A+F+B+D alltid är minst lika stort som A+D, vilket är självklart eftersom ytorna A och D finns med också bland de fyra ytorna (A och F och B och D) som de jämförs med. Matematiskt kan det skrivas så här enkelt:

Detta är den enklaste formen av en berömd relation inom kvantfysiken, som kallas Bells olikhet efter sin upphovsman. Det kan tyckas att detta måste gälla alldeles oberoende av vad vi ger hjärnbarken att räkna på.
Cirklarna kallas Venndiagram och används ofta inom logiken och inom statistiken för att uttrycka sannolikheter. I ett antal välkända experiment för att testa om den självklara logiken i Bells olikhet gäller också för elemtentarpartiklar får de stå som måltavlor för ljuspartiklar (fotoner) som mäts efter tre olika polarisationsgrader hos ljuset.
Vi kastar bara om bokstäverna ännu en gång och säger tvärsäkert att: Sannolikheten för att vi mäter ljusträffarna i den första men inte den andra cirkeln, dvs (A+F), summerat med sannolikheten att vi mäter träffarna i den andra men inte den tredje cirkeln (B+D) samt sannolikheten att vi mäter träffarna i den tredje men inte den första cirkeln (C+E) inte kan vara större än 1 (100%), eftersom A+F+B+D+C+E bara är en del av hela träffytan, som dessutom innehåller ytan betecknad med bokstaven G.
Upprepade empiriska försök har gång på gång visat att frekvensen av träffar i den första träffytan (A+F) är 3 bland i genomsnitt 8 försök. Likaså i träffytorna två (B+D) och tre (C+E) är frekvensen 3/8 i genomsnitt för var och en. Om sannolikheten för var och en av de tre träffytorna att träffas är 3 av 8 blir då sannolikheten för den sammanlagda träffytan (A+F+B+D+C+E) att träffas 3/8+3/8+3/8=9/8.
Vi måste alltså sträcka oss till 112,5% (9/8*100) för att beskriva detta kvantfysikaliska samband! Det är en knut på logiken som heter duga (som om jag med 112,5% sannolikhet kunde gissa vilka tre krogar du åt på under veckan) och som fysikstuderandes stackars hjärnbark måste lära sig räkna med.

posted by Apmel # 14:34

<< Home