Åt vilket håll går tiden?
Tänk dig att du står på ett virtuellt rutnät. Du kan nå någon av de åtta intilliggande rutorna med ett steg. Rutnätet, i kraft av sin virtualitet, följer med dig när du vrider dig, så att t ex ett steg snett bakåt vänster alltid är just det oavsett hur mycket du har snurrat runt innan du tar steget.
Om man spelar in dina rörelser i ett rum med en utrustning som kan lägga in ett datoranimerat rutmönster som följer dina vridningar på detta sätt kan man göra en frekvensberäkning på hur du rör dig i din egen referensram. Förmodligen kommer dina flesta rörelser att vara rakt framåt, följt av rörelser snett framåt utan övervikt åt någondera sidan. Övriga steg är klart ovanliga (om du inte är en dansare).
Anta istället att man godtyckligt valde att utgå från rummets väggar och började med att godtyckligt kalla en vägg framvägg, därefter den motsatta bakvägg och de övriga vänster- respektive högervägg. Nu rör sig inte rutmönstret efter hur du svänger dig utan förblir i ett fastlagt koordinatsystem. Utgår man som här från rummets fyra väggar finns det fyra möjliga koordinatsystem. Oavsett vilket man valt får man samma frekvens på stegen som de nu mäts i detta fasta rutnät, nämligen att alla riktningar är lika troliga när du tar dina steg.
Vad har detta med tid att göra?
Jo man kan också göra statistik på sekvenser av steg. Om vi väljer tvåstegs-sekvenser blir möjligheterna om du börjar med att ta ett steg snett framåt vänster följande:
snett framåt vänster – snett framåt vänster
snett framåt vänster – rakt framåt
snett framåt vänster – snett framåt höger
snett framåt vänster – rakt vänster
snett framåt vänster – rakt höger
snett framåt vänster – snett bakåt vänster
snett framåt vänster – rakt bakåt
snett framåt vänster – snett bakåt höger
Oavsett med vilket av åtta olika steg du börjar har du åtta olika möjligheter i nästa steg. Statistiken måste alltså föras på 64 utfall. Men de klart vanligaste skulle inskränka sig till dessa fem:
rakt framåt – rakt framåt (överlägset flest)
rakt framåt – rakt framåt vänster
rakt framåt – rakt framåt höger
snett framåt vänster – rakt framåt
snett framåt höger – rakt framåt
De två steg du tar i tidsföljd verkar i dina egna virtuella rutreferenser som ännu mer sammantaget framåtriktade än när du bara hade statistik från varje steg för sig.
Detta är vad fysiker kallar egentiden. Den mäts oftast inte i stegfrekvenser utan med klockor vi har på oss. Men det finns också en koordinattid. Vi gör om statistiken med ett fast rutnät, och vips blir även stegfrekvenserna i tidsföljd godtyckligt riktade.
Om stegriktningarna avprickades utifrån en omvänd uppspelning skulle för övrigt egentiden se ut att gå baklänges för det mesta. Hur kommer det sig att vi tenderar att se på tidens gång som om vi satt längst fram i tåget? Tänk om vi sitter längst bak och ser dåtiden rusa ifrån oss (tiden går bakåt) snarare än att vi rusar in i framtiden. I själva verket vore det mer logiskt. Vi kan ju inte se in i framtiden (mer än vetskapen om att spåret oftast inte svänger tvärt) men väl notera alla detaljer i det som har skett.
Tills helt nyligen verkade det dock som att det inte var kulturellt betingat, utan en inbyggd analogi, att se på den egna tidspilen som framåtriktad i rummet. Upptäckten av ett indianspråk, Aymara, som talas i otillgängliga trakter högt uppe i Anderna ändrade med ens på det.
För människor med Aymara som modersmål ligger framtiden bakom dem och dåtiden framför dem (de tror att de sitter, till skillnad från alla andra verkar det som, längst bak i tåget).
Jag tror de har rätt.
Trots att vi talat om påståenden som händelseförlopp och namn som delmängder där påståenden sammanlänkas med logiska operatorer så är det något statiskt över logiken så långt.
Men är det något nervsystem är bra på är det att upptäcka frekevenser i naturen.
Tillbaka till dynamiken!
Hur en frekvens är betingad av en annan är det fundament villkorad sannolikhetslära bygger på och som vi språkbärande organismer uttrycker som att OM det här har hänt SÅ tror jag att det här andra också händer.
Lägg märke till att OM och SÅ i detta uttryck används på ett helt annat sätt än i den deduktiva logikens två grundläggande utsagor som ofta ges denna språkdräkt:
1. Om det är så att när A är sant så är B sant, så kan man av att A är sant sluta sig till att B är sant.
2. Om det är så att när A är sant så är B sant, så kan man av att B är osant sluta sig till att A är osant.
En organism som fungerade enligt denna syntax skulle förmoda att "icke-B" orsakar "icke-A" (enligt sats 2), men detta är inget förhållande som en organism som uppvisar sunt förnuft skulle tillskriva naturliga förhållanden i sin omgivning.
Om A i organismens omgivning är den fysiska orsaken till B, så är det naturligtvis inte därmed troligt att frånvaron av B skulle orsaka frånvaron av A! Dynamiska förhållanden kan inte namnges på detta styltade sätt.
Ytterligare ett exempel på detta är att bara för att jag tror att OM händelseförloppet B är givet SÅ händer C samt, att OM händelseförloppet A är givet SÅ händer B, så BEHÖVER jag inte tro att händelseförloppet A också ger händelseförloppet C.
Venndiagrammet ovan visar en ”slutställning” som exemplifierar detta. Hur händelseförlopps dynamiska förhållanden förändras har kallats en kinematik för sannolikhet. Det kan antas att det är evolutionistiskt fördelaktigt att utgå från att delmängder av händelseförlopp inom andra händelseförlopp ”töjs” och ”dras ihop” med samma hastighet, vilket ger den allmänna formeln för den betingade sannolikheten P(AB)
där P(A och B) är händelsen att både A och B inträffar.Detta ger oss en fungerande modell för åtminstone tre former av slutledningar som vi dagligen gör med sunda förnuftet:
1. Om det är så att när A är sant så är B sant, så kan man av att B är sant sluta sig till att A är mer sannolikt.
2. Om det är så att när A är sant så är B sant, så kan man av att A är osant sluta sig till att B är mindre sannolikt.
3. Om det är så att när A är sant så är B mer sannolikt, så kan man av att B är sant sluta sig till att A är mer sannolikt.
Sådana slutledningar bygger alltså på förutfattade meningar om regelbundenheter i naturens dynamik. Dessa förutfattade meningar behöver naturligtvis inte vara medvetna, utan är följden av att organismer som handlat ”som om de förutsatt dessa meningar” överlevt bättre. Vilka förutfattade meningar som fungerar bäst beror på naturens egen statistik så att säga. I olika ekologiska nischer fungerar tron på naturens oföränderlighet på det ena eller andra sättet mer eller midre bra.
De oändliga filosofiska diskussionerna om man kan utgå från att solen går upp imorgon bara för att den gjort det under alla tider någon bebott jorden kan därmed avslutas och bli till empiriska populationsbiologiska undersökningar om vilka induktiva antaganden som fungerar bäst för olika arter. Överhuvudtaget är det så att vi förmodligen är närsynta och enklast ser naturens regelbundenhet därför att vi riktar in oss på det som är regelbundet och därmed ger oss inducerande varelser en evolutionsfördel. Korrigerande glas kan bara tillhandahållas av evolutionär kunskapsteori.
De lyft uppfyllda förväntningar ger oss är kanske viktigare för vår överlevnad än fågelns lyft på sina vingar är för den. Kinematiken, liksom logiken, är dock annorlunda.
